VÍDEO JUEGO Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN – VÍDEO JUEGO AUTÓMATA: MAQUINA DE ESTADOS + CADENA DE MARKOV – Introducción a los temas

Una de las perspectivas interesantes que no suelen abordarse en los  estudios académicos y  en general a las visiones de “producto-experiencia“, es el tema de los vídeo juegos como “software”,  siendo relativamente sencillo encontrar quienes apelan a vender los vídeo juegos como nuevas formas de servicios,  algún tipo de arte pos-moderno y en el peor de los casos “tecno-magia“, sin razón aparente acerca de su funcionamiento.

world_series.jpg

Fuente de la imagen http://www.gameroomrepair.com

Con esto en mente y partiendo de la base de que el vídeo juego es software y de la idea del  “video-game computer” esta entrada atiende a la pregunta:

 ¿Como es el vídeo juego desde la perspectiva de la ciencia clásica de la computación,  teoría de autómatas?

Ante todo no soy doctor en ciencias de la computación, matemático de profesión, experto en robótica ni ensamblador de  maquinas pinball. Agradeceré cualquier comentario, critica o solicitudes de corrección o aclaración de los temas planteados

Confieso, realmente estaba un poco estancado de temas y tratando de elaborar un tutorial de BASIC con algún tipo de introducción a la programación de vídeo juegos. De paso, filosofando sobre ¿Qué es realmente un vídeo juego?.

Alan Turing y Von Neumann padres de toda esta brujería de la computación.

PROLOGO CORTO- ENTRETENIMIENTOS  PRIMITIVOS y AUTÓMATAS MECÁNICOS

Los  juegos de árcade fueron durante muchas décadas aparatos con mecanismos no muy distintos a  juguetes de cuerda, mientras que las computadoras modernas tienen como antecesores a los telares automatizados y las maquinas de calculo.

Por el fabricante Williams de 1951 maquina llamada “Sea Jockeys”. Fuente de la imagen http://www.pinrepair.com/baseball/

File:Hand-driven-jacquard-loom.jpg

Telar automatizado fabricadas por Austrian Jacquard. Fuente de la imagen: Wikipedia

Desde esta perspectiva podríamos, nombrar un sin fin de ejemplos de autómatas electro-mecánicos en los árcades primitivos, solo si , atendemos como autómata a “una máquina que imita la figura y los movimientos de un ser animado”.  En su mayoría las  maquinas  recreativas modernas son de “apuestas”, anotando que en este particular las maquinas “Pinball” cayeron infortunadamente en aquella definición. Sin embargo de algo que ignoramos adrede es que el conjunto  “árcades mecánicos de apuestas” no tienen nada de orientación a jugadores “casuales”.

Esperen!!!. Esta no es una entrada de historia, de eso ya he escrito muchas lineas.

Visitar: VIDEO JUEGOS SEMIOTICA, NARRATOLOGIA Y LUDOLOGIA : PARTE 3 – Video Juego primitivo – electronic game simulation and mainframe el BIG-BANG!!

Cierro el corto prologo e inicio deseando que esta nueva perspectiva en el temas sea interesante al publico general, pero en especial como una introducción menos supersticiosa orientada a los desarrolladores entusiastas e independientes.

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 INTRODUCCIÓN

Lo que antes se consideraba como “software” en los inicios de la computación, décadas de los 50’s a los 60’s, es muy parecido a la imagen inferior; queríamos resolver un problema y le dividíamos en pedazos o un “Algoritmo”. Una vez preparado el software en tarjetas perforadas, se ingresaban los datos numéricos o valores iniciales al computador,  después de un  largo tiempo de espera, la computadora (main-frame) arrojaba una solución.

AT&T Tech Channel – How a Computer Works. Great Tutorial From 1962

Para la década de los 80’s, gracias a sistemas de computo poderosos,  trabajamos con “Aplicativos” o “Aplicaciones”, son algo así como herramientas flexibles, no se estancan en un solo problema. Estos aplicativos modernos son herramientas con la capacidad de ofrecer una amplia gama de soluciones dentro de una  linea de entrada similar. En nuestro caso son los motores gráficos modernos como Unity, Unreal, Etc son aplicaciones en el mundo de los vídeo juegos.

Regresamos a la idea del software primitivo, un ejemplo de solución tipo “algoritmo” en vídeo juegos se observa en la gráfica inferior, es el proceso de render moderno OpenGL  ( Graphics Library), o una de las tantas propuestas existentes. Es realmente un problema que se resuelve mediante una entrada de vértices y una salida  de lineas de vídeo en un monitor. Es lo que fervientemente se nos vende como vídeo juegos en esta era moderna, siendo la parte más insignificante del proceso en el software, no se confundan no en el hardware que no se trata en esta entrada.

Fuente de la imagen http://www.ntu.edu.sg

Como un vídeo juego ideal no es una solución algorítmica lineal (entrada-salida), y con las premisas: No resolvemos ningún problema matemático, ni es una herramienta. La invitación es a verificar el tema desde la perspectiva de la  “teoría de la computación”, con el fin de adelantar algunas ideas con la ayuda de estos viejos temas olvidados e ignorados.

problema computacional es una relación entre un conjunto de instancias y un conjunto de soluciones.

Una solución algorítmica a un problema abstracto consiste de un algoritmo que por cada instancia del problema calcula al menos una solución correspondiente –en caso de haberla– o expide un certificado de que no existe solución alguna.

fuente: Wikipedia

En este respecto les había propuesto la idea de una “maquina cinemática” en los vídeo juegos modernos, en la entrada Etología de los Perro-pollo (TRICO): Azar, física, caos e IA en video juegos. Elementos que me hicieron meditar sobre el juego con algo similar a un  “Autómata” y de paso preparar esta larga entrada durante varias semanas, con un duro trabajo de investigación y revisión.

Antes de continuar debo aclarar varios puntos sobre los contenidos ofrecidos:

  • No tratará sobre historia de la informática o de la automatización, dado que ya se ha escrito mucho del tema. Pero, aspiro a ofrecer la mejor introducción posible al publico general sobre este tema orientándolo a los vídeo juegos.
  • Usare matemática y grafos, pero no se alarmen, intentaré explicar a detalle al ser un tema nuevo en el blog y una introducción a los temas al publico general.
  • No dudaré en usar el lenguaje formal exigido por estos paradigmas, ademas del uso de temas en probabilidad.
  • Es una entrada extensa, no estará dividida, tomen su tiempo y lean con calma.
  • Finalmente, consideren que no puedo llamarlo teoría del vídeo juego como autómata” o “modelo del vídeo juego como autómata”, porque no es tal, un ejemplo que propongo a este respecto es cuando sumas manzanas no es la “teoría de la suma de manzanas”.

Recuerden que esta entrada es divulgativa: como una exposición tipo ensayo orientado al publico general. Humildemente no pretende ser más que un relato del agua que moja 😉 .

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PRIMEROS PASOS CON LOS AUTÓMATAS Y LOS VÍDEO JUEGOS

El primer ejemplo para la aproximación al tema es el “Mario Maker” (Wii U/3DS), como ejemplo de autómatas y elementos de juego. Este juego nos ofrece un nivel vació en donde podemos ir modificando y agregando pequeños  obstáculos y enemigos que se mueven automáticamente, en la medida que van apareciendo en pantalla, cuando son enemigos modifican su aspecto al atacar. No olvidemos, nuestro avatar que es un autómata y se mueve según le indicamos,  cambiando de aspecto (estados) según encontramos elementos en la pantalla.

Entremos en los detalles básicos. Con el “diagrama de estados”  se suelen representar los autómatas y maquinas de estados. El primer ejemplo propuesto se observa en la gráfica inferior,  esta es la maquina  básica que podemos encontrar en cualquier vídeo juego. La maquina MENU⇐⇒JUEGO  es una compuesta por dos (2) ESTADOS.

MAQUINA1
Maquina de estados Menú-Juego. Elaboración propia
  • Los dos círculos se denominan ESTADOS
    • El estado (1) es el menú principal, mientras que el estado (2), es como tal el juego.
  • Las lineas con flechas indican los CAMBIOS DE ESTADOS.
    • Sobre las lineas se expresan etiquetas  con las CONDICIONES para el salto entre los estados.

fsm3

En la medida que avancemos en el tema mostraré como cualquier vídeo juego medianamente complejo es un CONJUNTO de maquinas de estados, dentro de una maquina de estados mayor. Fuente de la imagen http://www.programmingbasics.org

Una premisa importante es la existencia de una delgada linea que divide a los autómatas y las maquinas de estado, el primer termino contiene al segundo, por tal motivo simplemente a conveniencia les llamaré: autómata o maquina de estado; en cada aplicación particular.

Automata theory.svg

Esquema de estudio de las maquinas autómatas en las ciencias de la computación, fuente de la imagen Wikipedia.

Wikipedia hace una anotación importante para diferenciar los DIAGRAMAS DE FLUJO y los DIAGRAMAS DE ESTADO. La figura inferior muestra la esencia de una máquina de estados (a) en  donde en cada uno de los bloques se  realizan acciones como respuesta a eventos o condiciones. Por el contrario en la (b) es una solución tipo diagrama de flujo, bien en este se representan las transiciones, pero en este caso son  nodos, uno seguido del otro. Un diagrama tipo (b) es bastante útil cuando deseamos representar un flujo lineal de actividades.

State diagram (a) and flowchart (b)

Fuente de imágenes y texto Wikipedia.

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Los invito a considerar que aun el primer  vídeo juego para uso en la TV hogareña, video consola, es  Autómata como en la  Magnavox Odisey de 1972, que es un complejo conjunto de circuitos electrónicos destinados a la generación de cuadros de color en señal tipo Vídeo Compuesto.

ALGO DE MATEMÁTICA DEL AUTÓMATA

Para convertir un juego en un autómata conceptual o maquina de estados finitos, (FSM = finite state machine), el único camino es usar el  “lenguaje formal”, de paso servirá de introducción para todos.

Para un autómata se deben definir 5 elementos  denominados por términos:

Q, Σ, δ, q0  y F:

Q es el conjunto de estados: Puede ser simple como de  éxito o fracaso, hasta un conjunto complejo de metas dentro del juego, cambios de nivel, acciones de nuestro avatar o de un rival controlado por la computadora, etc.

Σ (sigma) o  alfabeto; es un conjunto de variables que definen los cambios de estado. En la matemática de los autómatas son caracteres o números.
Para atender esta visión de aplicación, son cosas como presiones de teclas, #nivel,  #Muertes, #Lineas_tetris,  y un largo Etc.

q0 es el estado inicial, desde donde iniciamos la maquina. Es un estado que siempre pertenece a Q.

 δ (delta minúscula) es la  función de transición, de manera practica la podemos representar como:

Una tabla de transición en la que hemos definido cuales son las condiciones o transiciones de cada uno de los estados.

videgame_state_table1
Elaboración propia  a partir de Wikipedia.

Una tabla de estados, en la que definimos mediante condiciones los cambios de los estados dados un conjunto de condiciones

videgame_state_table2
Elaboración propia, a partir de Wikipedia.

Algún tipo de  “history board”, o simplemente una tabla en donde haremos una descripción de cada uno de los estados.

vide game state table 3

Fuente: Computing Game Design with Automata Theory

F es un conjunto de estados finales o de aceptación.   La matemática indica que  Q  esta contenido eno es el mismo F. Cada estado es homologo a un cambio de nivel dado un objetivo, cambios de nivel, modificación de la animación, éxito o fracaso, etc.

G se denomina a la maquina del video juego autómata o función formal del autómata.

    G = (Q, Σ, δ, q0, F)

Retomemos el ejemplo con la maquina elemental del vídeo juego:

MAQUINA1

En esta matemática esto se escribe algo así.

  • Q = {1M, 2J},
  • Σ = {“”,”Esc”},   /Realmente son presiones de teclas
  • q0 = S1,
  • F = {S1}

δ (Estados, Entradas) se definen por la siguiente tabla

                            Estados
Entradas

1M 2J
“” 1M 2J
“Esc” 2J 1M

¿Por qué es interesante el autómata desde el punto de vista matemático?

Si revisáramos autómatas mediante gráficos pasaríamos por alto la importancia del alfabeto Σ, como una serie de elementos encadenados, similar a una clave secreta; como la clave de una bóveda bancaria. Esto hizo de los autómatas maquinas ideales para  revelar códigos (criptografía), el trabajo inicial  del Sr.  Alan Turing. En esta aplicación y como insistiré durante esta entrada, solo al cumplir el alfabeto Σ planteado por el vídeo juego lograremos el objetivo, meta o finalizarlo.

Maquina de estados denominada maquina de Ala Turing.  Fuente Web

Resumiendo muy brevemente, la genialidad de Sr. Alan fue  ver mas allá de los códigos y entender que el autómata podía resolver otro tipo de problemas.  Fue el Sr. Von Neumann quien refinó las ideas y preparo el camino para las computadoras como las conocemos.

Esquema de computadora desarrollado por Von Neumann. Fuente de la imagen Wikimedia.org

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PACMAN EL AUTÓMATA – MATEMÁTICA APLICADA Y EXPLICADA

Gaming GIF - Find & Share on GIPHY

Este es PACMAN AUTOMATA, primero vamos a partir desde la matemática  y para no extendernos retiraremos toda la estética (insisto en llamar análisis sin-estética del vídeo juego).

Es un ejemplo bastante más complejo,  tomen algo de su tiempo para verificarlo, por supuesto si encuentran un error les agradecería comentarlo.

G = P = {C0, C1, C2, C3}  R={Y1,Y2}

G es la maquina PACMAN que contiene como base un jugador P y un Rival R.

Para la maquina P definimos los estados: C0 estamos muertos, C1 es el estado normal, C2 cuando comemos una galleta de poder, C3 cuando cambiamos de nivel.

La maquina R definimos los estados: en el estado  Y1 el rival R es vulnerable a P; por el contrario  en estado Y2 el rival R puede vulnerar a P

Σ = {Δt,K, L} ∪ {1,0}

Nuestra maquina atiende a 3 alfabetos, Δt una base de tiempo,  K que es el numero de galletas de poder que hemos consumido y L el numero de vidas. Mientras que 1 y 0 nos servirán para controlar a R.

Nota importante : Estoy complicando mucho la idea del alfabeto para mantenerlo didáctico, ya que todos podrían ser simplemente 1 o 0.
Δt: 0 en 0 segundos segundo y 1 en tiempo 5 segundo;
K :1 si tenemos 5 galletas;
L : 0 si estamos muertos o  1 si estamos vivos

P0 =C1 ∪ R0 = Y1

 Los estados inicial para P sera C1 y para R sera Y1

En  la figura inferior muestra el diagrama que desarrollé para este ejemplo, tómense por favor unos segundos para revisarlo y entenderlo. Lo explicaré lineas abajo.

El PACMAN AUTOMATA en diagrama de estados. Elaboración propia

MAQUINA ESTADO _ VIDEOJUEGO 1 EJEMPLO

  • Recuerden tenemos dos maquinas de estados P y R.
    • P es el jugador que se mueve de arriba para abajo con el stick o teclas
      • En q0   asignamos L=3.
    • R es un rival que se mueve de manera aleatoria.
      • No pierde vidas en este juego.
  • Cuando R se cruza con P entonces:
    • Pierde una vida L=L-1 pasa al estado [C0].
  • P recolecta una serie G elementos de la escena
    • Cuando P toma un G entonces:  
      • Pasa al estado [C2].
      • Envia a R un 1 y este pase a [Y2].
      • P puede atacar a R así que pasa a F1 durante un Δt=5 segundos.
      • Suma un punto G=G+1.
  • Cuando G>4 entonces:
    • Pasa a [L2] o gana la partida.

El PACMAN original implementa un conjunto más complejo de opciones, que se pueden estudiar en Mastering Pac-Man por Ken Unston.  Es evidente la ausencia de los  4 rivales R y una maquina un poco más compleja para estos, tal vez sea  mejor ejemplo el gráfico inferior .

Maquina de estados del movimiento de los fantasmas en Pac-Man. Fuente de la imagen http://oddwiring.com

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 MAQUINAS DE ESTADO EN VÍDEO JUEGOS

A forma de resumen, separé las maquinas de estados usadas en los vídeo juegos:

Vídeo juego autómata,  es la base de toda esta entrada  y del que intento convencerlos, como la mecánica o núcleo del vídeo juego juego.  Su misión es guiar y responder al vídeo jugador al cumplimiento de los objetivos y metas.

automata model.png

video juego autoamta 1.jpg

Fuente: Computing Game Design with Automata Theory

Recordemos que una forma fácil de atender al  Σ Alfabeto es visualizarlo como un conjunto de items (elementos, enemigos, jefes, nivel de poder, etc.)  que se enlazan a un  conjunto de objetivos, al completarlos nos llevarán a un cambio de estado en la maquina (cambio de nivel, cambio de pantalla, puerta secreta, fin del juego, game over, etc.).

gameplay obetives are tipical sequence

Esquema lineal de objetivos en un video juego. Fuente de la imagen: Game Engine Architecture por Jeason Gregory

Control de personajes no operados por el computador (NPC),  es muy común, encontrarán para este un montón de ejemplos, generalmente se referencia como la inteligencia artificial (IA).

fear state machine1

Fuente de la imagen: Three States and a Plan: The A.I. of F.E.A.R. Jeff Orkin

Esta maquina controla el movimiento de los rivales o compañeros, dividiendo cada una de las acciones de los NPC en diversos estados donde cada entrada esta unida al proceso de interacción con el usuario.

Fuente de la imagen: http://ai-depot.com

Maquina de animación, sin esta MAQUINA el vídeo juego seria tan arcaico como los de la Atari 2600.

Fuente de la imagen https://opengameart.org/

En la gráfica inferior una idea somera acerca de la maquina de animación simple en donde se asocia a cada botón una acción o cuadros de animación, aclarando que en general se ofrecen un mayor numero de  opciones de animación al accionamiento de cada una de las entradas. Como observamos la animación de por si no es un elemento lúdico. En este caso, puede estar integrada al GAMEPLAY pero su tarea es solo complementaria “evidenciar las acciones del avatar”.

MAQUINA2
Maquina de animacion simple. Elaboración propia

Este es un tipo de maquina muy común y es uno de los problemas principales que se abordan al iniciar la programación de los vídeo juegos, sin embargo, no tiene nada que ver con el acto lúdico.

skinned mesh pipeline.png

Fuente de la imagen: Game Engine Architecture por Jeason Gregory

En el software moderno se le conoce como “Animation Pipeline”, y al ser pipeline es un algoritmo lineal  (entrada-salida) no es una maquina de estados.  Puedo comentar que en el vídeo juego moderno se maneja con las   modificaciones de  huesos “virtuales” en las mallas de animación 3D ( en ingles skinned mesh animation). No abordaré mucho en estos temas modernos en el  blog  y tampoco es que me interese entrar en detalles a corto plazo,  entendiendo que ya muchos conocerán un poco del tema, de paso les invito a visitar los enlaces sugeridos.

Visitar: Skinned Mesh Animation Using Matrices

Maquina cinemática BÁSICA, no tiene nada que ver con la acción ludica y por el contrario es la que orienta al jugador a seguir el relato que impone su creador. Su objetivo es generar “metas volantes” (termino que proviene del ciclismo) en donde se nos ofrecen cinemáticas o abundante texto para la lectura. Como observarán el gran problema de estas maquinas son los lazos que re-alimentan cada nivel indicado y el jugador no pierde, retornando en un bucle sin fin.

SONYMATICA
Maquina Cinematica básica. Elaboración propia.

Esquema narrativo que resume el juego moderno propuesto por Phd. Oliver

En orden de dar al usuario un camino se plantea el GAMEPLAY  como un diagrama PERT (program  evaluation and review technique)  y en el peor de los casos orientado como un diagrama GRANT, o lo que realmente es correcto decir  un programa de tareas a completar ofrecidas al vídeo jugador en su visita a la  “experiencia”.

PERT-GRANT

A continuación muestro algunas fotos interesantes respecto al tema, con un juego en extremo promocionado en la mass-media.

El punto interesante hasta este en la verificación de tema de las maquina de estado en vídeo juegos es el como intentan venderlos estos blockbuster con la falsa promesa de que no son lineales, cuando no son más que cronogramas de visita, en lugar de verificar ideas un tanto más complejas. Fuente de la imagen:  Guerrilla Games Reveals How they Created Non-Linear Quests in Horizon Zero Dawn

Visitar:

palomitaSi con suerte ha llegado a este punto y todavía no se convence sobre esta aplicación de las ciencias de la computación al vídeo juego. Le invito a encender su vídeo consola o  PC (ATX clonico), arrancar un aplicativo de vídeo juego y esperar a que inicie, de paso le invito a que considere:

SI Y SOLO SI, ve todo hasta el desenlace con presionar un solo botón o tecla, este arranca y termina entonces es una CINTA/PELÍCULA…..

SI SOLO SI POR el contrario, este no REALIZA NINGUNA ACCIÓN y requiere de su interacción, hace parte de las consideraciones de la presente entrada.

SI SE QUEDA ATASCADA…es posible que tenga que llamar a un técnico!! porque su PC o VIDEO CONSOLA ESTA AVERIADA!!

VIDEO JUEGO AUTOMATA – CORTO RELATO

Lo que propongo como vídeo juego autómata clásico  es aquel en la cual el usuario puede y debe  morir, entrando a  un estado “game over” y no regresar, enviado al menú inevitablemente después de un numero estricto de oportunidades (continue).

MAQUIN AUTOMATA VIDEO JUEGO 2
Vídeo juego autómata originario. Elaboración propia.

Es un autómata muy interesante, porque revela un pequeño detalle de la idea del vídeo juego autómata,  Es simple, SI se desarrolla a un motor de juego vídeo juegos no es una maquina por nivel,  PERO SI  se desarrolla con los motores prefabricados podemos hacerles similares a las diapositivas encadenadas (como el ms-powerpoint) .

Bajo la idea del motor de juego propio,  el ideal  será cargar un nivel sobre el autómata, en este caso les invito a tender  las siguientes consideraciones:

  1. El proceso de carga de un nivel al ser un algoritmo lineal no es como tal cambio de estado.
    • En este respecto, los lectores avanzados anotarán sobre la “serializacion” de los objetos mediante archivos en formato texto XML, como una aplicación avanzada de la teoría de la computación. Visitar: Introducción la serialización XML.
  2. Cualquiera que sea el  tipo de software lúdico es una caja cerrada, no es un gran problema filosófico ni conceptual asumir que existe este autómata o algún sistema emergente, o simplemente asumir que todos es solo un producto de la tecno-magia.

Autómata de  “no muerte”,  repitiendo las ideas de Etología de los Perro-pollo (TRICO): Azar, física, caos e IA en video juegos.

Las condiciones azarosas de física e inteligencias avanzadas IA, obviando los altos costos en pagos de las licencias de software en las librerías, han forjado la necesidad de enfatizar en acciones preestablecidas para construir una experiencia cinemática más apropiada a las grandes masas.”  

Este autómata se construye para evitar que el usuario pierda vidas o tenga que regresar al inicio, le permite adicional mente o no saltar entre cada uno de los niveles,  o en un bucle infinito en el mismo espacio de nivel.

MAQUIN AUTOMATA VIDEO JUEGO 3 QUE NO MUERE
Vídeo Juego Autómata “no-muerte”. Elaboración propia.

Como siempre me voy a arriesgar otro poco, si mezclamos esta idea con el Automata Metroidvania, podríamos tener un autómata de regreso múltiple, en alguna parte un ítem activa una entrada, pero después de todo es sol un esquema LINEAL, si omitimos que dio vueltas por cada rincón del mapa, perdido y tratando de llegar al punto de éxito que lo llevara a ingresar a un nuevo nivel.

maquina de regreso multiple.png
Vídeo juego autónoma  “Metroidvania”. Elaboración propia-

El autómata cinemático ideal o lo que es en esencia la maquina cinemática, o como me gusta llamarle el “Automata SonyMatica perfecta”. Es un limite interesante de las ideas en esta entrada. La maquina principal es la animación el avatar y el resto de la maquina avanza sin proponer mayor reparo al jugador, en el mejor de los casos ofrecen a sus usuarios: argumento lacrimogenos, “de aqui pa alla”, azar y físicas no-balanceadas.

SONYMATICA

La ultima en aparecer el Automata Sonymatica+FPS-matica, que todos reconocerán ya que es muy familiar, maquina de surtir “ordas” de enemigos.

SONYMATICA COLDUTIESCA
Vídeo juego autómata FPS-matica. Elaboración propia.

CADENA DE MARKOV APLICADA AL VIDEO JUEGO AUTÓMATA

Los siguientes son tópicos interesantes de variaciones de la matemática de maquinas y autómatas bajo el escrutinio de la estadística, que simplemente no pude evadir al revelar algunas reflexiones interesantes sobre el vídeo juego en su GAMEPLAY.

Antes de iniciar este apartado advierto de lo rudimentario de la matemática. Los matemáticos de verdad pueden sacar un mejor provecho.

Intentare proponer dos opciones de aplicación de la cadena de Markov:

  1. Contrastar la neo ludología  de Gonzalo Frasca o  la idea del “tirunfo o fracaso”
  2. Verificar la probabilidad de cambio de estado atendiendo consideraciones generales del GAMEPLAY.

Antes de abordar el núcleo de la elucubración, debo explicar de que trata esto de la cadena de Markov. Como realmente no sabemos en que momento cambiará el jugador de estado es posible hacer uso de la probabilidad de cambio de estado, convirtiendo nuestro autómata en una cadena de Markov, en donde en lugar de tener un Alfabeto Σ de entrada el cambio de estado se da mediante un valor medido de probabilidad de transición entre los estados.

CONTRASTAR LA NEO LUDOLOGÍA O  LA IDEA DEL “TIRUNFO O PERDER”

VS.

Ahora bien podemos iniciar en el tema con la neo ludología del Sr Gonzalo Frasca o la filosofía del triunfo y fracaso.

Una cadena de Markov de 2 estados nos indicaría solo dos posibilidades:  E  estado de ÉXITO y A  estado de NO-ÉXITO.   Es posible siempre estar en un estado “E-ÉXITO” o en un estado de “A-NoExito” , tanto como es posible pasar del “E-Éxito” al “A-NoExito”, viceversa, en un vídeo juego ideal.  “ideal” o en otras palabras uno al cual me interesaría dedicarle tiempo, porque tiene bases como una idea “ludologica” aplicada la vida real.

Consideración 1: Seria un tanto inapropiado considerar un estado denominado de  “FRACASO”, refiriéndonos a que  somos unos fracasados con una probabilidad dada, no es posible un retorno, reinicio, re-intento, etc. Solo por esta simple consideración practica y positiva no pude llamarlo estado de FRACASO.
Consideración 2: Aunque consideré un tercer estado, en donde no hay éxito ni fracaso. Similar a un estado de GAMEPLAY NEUTRO por ejemplo, el usuario no se mueve. Este tercer estado es estático, el jugador no arriesga (no-ludopatia, no-lúdico), por consiguiente el estado estará 100% enlazado así mismo o con una probabilidad completamente incierta. Premisa que me llevaron a pensar que no tiene mucho sentido como un  estado aplicado a vídeo juego en la vida real.

Apartado matemático minimalista, pero interesante:

La gráfica extraída  de Wikipedia servirá de ejemplo numérico.

  • La probabilidad de ir de E a A es EA= 0.7
  • La probabilidad de mantenerse en EE=0,3 y quiere decir que  EE = 1- EA=1-0,7=0.3

Estos números se pueden representar en algo llamado matriz de estados, pero lo importante de Markov es que indicó en su matemática que es posible determinar algo que se llama “estado estacionario” o en otras palabras el estado final en el cual estará la cadena después de varias iteraciones.

video juego mtariz de estados.png
Matriz de estado ejemplo. Elaboración Propia

Matemáticamente no es complicado,  es la aplicación de multiplicación de las matrices, así que para obtener el resultado de como se comportará esta revisión de la neo-ludología. Solo vasta proponer un estado conocido de A y E, multiplicar sucesivamente este con el  resultado anterior hasta que la respuesta no varie. Este valor estable será el estado final del sistema en esta revisión matemática del tema.

El ejemplo en la gráfica superior, si sabemos que el jugador gana en la primera partida.video juego maquina estado estacionario.pngPodemos establecer que a futuro el vídeo jugador perderá el 63% y ganará el 36% veces (con todos los dígitos 0.63..+0.36..= 1 en esta matemática).

Dejo el documento EXCEL por si les interesa: tesoro del saber retro video juego automata.xlsx

VERIFICAR LA PROBABILIDAD DE CAMBIO DE ESTADO ATENDIENDO CONSIDERACIONES GENERALES DEL GAMEPLAY

Un  Cadena de Markov ampliada obliga hacer algunas reducciones con el fin de verificar la probabilidad de cambio de estado atendiendo consideraciones generales del GAMEPLAY. En este apartado deseo iniciar con la explicación practica y luego la complicada.

EXPLICACIÓN PRACTICA

Vamos a ver si puedo explicarlo de manera sencilla. Les invito a imaginar que un vídeo juego imageconvencional se puede reducir a un casillero:

  • Cada vez que abrimos un compartimiento encontraremos un rival, ítem o agujero.
  • La probabilidad es claro es el numero de ítem sobre el numero de cuadros.
  • Como entenderán el rival o un agujero nos eliminará y por el contrario  el ítem nos dará la posibilidad de continuar a otro nivel o a un nuevo casillero.
    • Por tanto ,los  rivales afectan nuestra probabilidad de no-exito.
  • No es un gran problema filosófico usar esta analogía, aun si apreciamos que en la mayoría de los casos estos elementos están a nuestra vista.
  • En un vídeo juego  moderno mal denominado “mundo abierto”, solo en ciertas regiones  encontraremos recados o encargos (ítem) y el numero de estos sera menor densidad para justificar tener que ir de lado a lado.

EXPLICACIÓN COMPLICADA…

  • Cuando solo se pueden recoger un conjunto de items o rivales que nos lleven a un nuevo estado solo en un  orden especifico, cuando esparcidos en el mapa M un conjunto de elementos M=IxJ  podriamos porponer E = N/M  por tanto A=1-E.
  • Cuando solo se puedan recoger items o derrotar al rival en un n orden especifico, sumiría que la probabilidad seria posiblemente:      E = 1/M*1/(M-1)….1/(M-N).
  • En el caso de los rivales y agujeros,   mi imaginación desborda al estudio de las cadenas de fiabilidad.
    En Serie Pserie= PA*PB*PC*PD……
    Pparalelo= 1-QA*QB*QC*QD……serie paralelo

RESUMEN DE IDEAS DE LA CADENA DE MARKOV Y AUTÓMATAS

La cadena Markov igualmente nos permite verificar cosas extrañas del mundo del vídeo juego comprarados con la vida real, claro, si son los suficientemente reflexivos:

  • En un ejemplo como el Mario Bross los NPC Rivales no atacan y por el contrario son solo obstáculos,  consideremos estos como pobres rivales inocentes.
  • Por otro lado, en muchos Beat ‘em up los rivales se acercan a atacarnos, que es muy similar a muchos juegos modernos de tipo FPS (mecánica de las ordas).
  • Lo mismo acontece con los rivales  en el vídeo juego moderno no existen y se ofrece una mecánica de atacar por atacar,  encontraran extrañamente interesante que muchas veces estas “ordas” llegan al azar como pollos sin cabeza.
  • En los agujeros, peor de todos los casos, el mecanismo de animación de nuestro avatar asegura que el simple acto de saltar a un barranco sea lo suficientemente procedimental para que no perdamos una vida, como en el caso del Prince of Persia de 2008.

Por ultimo, aun cuando distraidamente apeláramos a alguna idea subjetiva que el éxito o no-éxito es algo que depende de por ejemplo la “destreza del jugador”. Indicaría que no existe incompatibilidad, ya esta solventado. La cadena de Markov  puede ser usada bajo una base de tiempo, como se atiende en la ingeniería de la fiabilidad y mantenimiento que describí en la entrada: Cuando las video consolas fallan – tasa de falla, vida util, fiabilidad y calidad.

 Nota: En lugar de hacer uso de una probabilidad tan estricta, se puede hacer uso de una “Taza de éxito” y “Taza No-exito”, asumiendo por ejemplo un periodo de tiempo de 1 hora  como exigencia mínima para el éxito o no-éxito, para la evaluación del uso o abuso del  “producto experiencia”. Esto mediante la selección  de una  “población” limitada”, mejor decir a un pequeño numero de personas que atiendan al experimento o “muestra”.

Para terminar deseo resumir lo que considero personalmente la enseñanza de la cadena Markov al vídeo juego:

  • Cuando ocultamos adrede la probabilidad de éxito ante el vídeo jugador,  el vídeo juego puede perfectamente aparentar no-linealidad (juegos de mundos abiertos), por el contrario si intencionalmente mostramos que se puede tener éxito el juego aparentará ser  lineal (FPS y los Sonymaticos).
  • Al aumentar la probabilidad de “Éxito”  el juego es considerado CASUAL, pero muchas de las “experiencias” consideradas como “Hard-core” modernas son del tipo Maquina cinemática (SONY-matica o FPS-Matica), como recordarán anote su objetivo no es generar mayor obstáculo a sus consumidores, esto me temo deberé retomarlo en un futuro no muy lejano.

Visitar:

EL VÍDEO JUEGO COMO AUTÓMATA INVOLUCIONA

ruleamericaan
Fuente de la imagen Youtube.

Aun cuando se pudiera pensar que mi postura sobre las experiencias “FPS+SONYMATICAS PERTECTAS” es negativa, he escrito en varias ocasiones que  es solo una desviación temporal en la evolución del vídeo juego, o en eso albergo toda esperanza. En este apartado le dedico unas lineas a exponer un escenario en donde esta visión de un vídeo juego como  autómata ha INVOLUCIONADO a una forma viejo de autómata mecánico,  o tal vez a formas de maquinas de azar.

Es en  multi-jugador moderno perfecto: el escenario no evoluciona ni el avatar (obviando los odiosos DLC ), ni se ofrecen  IA para los NPC (rivales, compañeros u obstáculos). Lo que los hacer realmente especiales es que estos vídeo juegos no ofrecen más allá de  interfaces de entrada, caracteres vistosos (sexualizados),  servicios por suscripción, mecánicas ludopaticas con el  avance de niveles mediante la  compra o  azar, en donde encontramos todo tipo de tácticas que son propias de los casinos,  con  otro largo etcétera de otras ideas odiosas.

Fuente de la Imagen: Youtube.

En lo que solo es una opinion personal, Si, tenemos mala suerte, a este paso el vídeo juego cada día parecerá más a: un fútbol de mesa, una rueda de la fortuna y/o una película SonyMatica. Pero, no es para lamentarse, siempre podremos disfrutar de otras opciones del pasado, presente y en el futuro 😉

Como siempre con el fin de mantener al máximo lo positivo de la entrada y del blog pasaré de nombrar ejemplos, pero están allí donde estas ideas INVOLUCIONAN.  Si es bueno o malo, no me corresponde juzgar, paso de esas discusiones más que entre amigos o colegas.

CONCLUSIONES Y DIVAGACIONES FINALES

Fuente de la imagen http://www.opticaltoys.com/

  • Una queja frecuente, y descarada, es la ausencia de herramientas subjetivas para el análisis de vídeo juegos, les invito a pensar que con perspectivas matemáticas y otras aplicaciones como este extraño ejemplo del  VIDEO JUEGO AUTOMATA, se pueden ofrecer  un sin numero de herramientas basados en ideas objetivos por tanto  sin-estetíca, o sin interés en la estética.
  • Toda esta entrada como visión de diseño de vídeo juegos no es una idea descabellada, bases para el “diseño” de GAMEPLAY, dado que es una herramienta bastante vieja y con un uso documentado.
  • Mi conclusión favorita es que  a pesar de esta larga exposición no albergo ninguna esperanza en reducir la naturaleza supersticiosa del marketing de vídeo juegos basados en “producto-experiencia”, o convencer a algunos pocos consumidores de juegos multi-jugadores a exigir del mercado mejores “producto-experiencia” para si mismos.

Con este tema inicio la trilogía fundamenta lo mínimo que requeriríamos en conocimiento para el desarrollo software de vídeo juego del tipo minimalista:

BUCLE DE JUEGO –  MAQUINA DE ESTADOSENTORNO ESPECIALIZADO

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